Pour obtenir une conception robuste, une optimisation classique n'est pas toujours suffisante pour les raisons suivantes:

• Une optimisation induit dans la plupart des cas, une réduction des marges de sécurité.
• La conception optimisée peut avoir d'autre paramètres critiques que ceux de la conception initiale.
• Un optimum "fiable" peut être très différent d'un optimum "deterministe".

La solution proposée est la combinaison d'une procedure d'optimisation et d'une analyse stochastique. Deux approches différentes sont alors disponibles:

Approche en deux étapes

• Modélisation classique
  • Analyse E.F. (ex.: statique)
  • Analyse de fiabilité
• Optimisation guidée par la fiabilité
  • Optimisation
  • Analyse de fiabilté sur la conception optimisée
  • Si les résultats sont insuffisants:
    • Modification du modèle en fonction des résultats de fiabilité
    • Refaire une boucle d'optimisation et de fiabilité

Approche en une étape

• Couplage optimisation et fiabilité
• La fiabilité comme contrainte de conception dans le processus d'optimisation

Pour l'approche en une étape, les rôles des paramètres du processus d'optimisation et des variables aléatoires pour l'analyse de fiabilité sont les suivants:

• Paramètres d'optimisation
  • Ils definissent l'état de conception de la structure
  • Ils sont évalués par l'optimiseur
  • Les différents types de paramètre possibles sont:
    • paramètre d'optimisation déterministe
    • paramètre d'optimisation aléatoire avec une valeur moyenne déterministe
• Variables aléatoires
  • Elles définissent les propriétés stochastiques du problème
  • Les différents types de variables aléatoires possibles sont:
    • Propriétés stochastiques de la structure
    • Paramètre d'optimisation aléatoire avec une valeur moyenne déterministe
    • Facteurs de charge
    • Paramètre présent dans la fonction de défaillance
    • Paramètre d'une autre variable aléatoire

Avec l'approche en une étape, il apparaît deux états différents à chaque point d'étude:

• L'état de conception
• L'état limite

Pour chacun de ces états, un calcul E.F. est necessaire. Il y a donc à chaque itération d'optimisation au moins deux calculs par E.F à effectuer.

L'état de conception est l'état actuel de l'optimisation. Il est determiné par:

• La valeur actuelle des paramètres d'optimisation
• La valeur moyenne des variables aléatoires

La fonction objective et les contraintes de conception sont évaluées à partir de l'état de conception. L'état final de conception doit vérifier les contraintes de conception.

L'état limite décrit pour un état de conception donné, l'état de défaillance de la structure. Il est déterminé par:

• La valeur actuelle des paramètres d'optimisation
• La valeur actuelle des variables aléatoires

La fonction de défaillance est évaluée à partir de l'état limite. Les contraintes de conception n'ont pas d'influence sur l'état limite - les valeurs limites pour la fonction de défaillance et celles pour les contraintes de conception sont différentes.

L'analyse couplée donné les résultats suivants:

• L'état final de conception
  • Valeur de la fonction objectif
  • Valeur des paramètres d'optimisation
  • Elasticités des paramètres de conception par rapport à la fonction objectif
  • Probabilité de défaillance
  • Valeur des contraintes de conception
• L'état limite associé
  • Valeur des variables aléatoires
  • Sensibilités des paramètres présents dans la fonction de défaillance
• Toujours disponibles:
  • Les données sélectionnées pour chaque itération

Optimisation du satellite PROTEUS avec 28 paramètres de conception et 30
variables aléatoires