PERMAS-DRA Réponses dynamiques
Le module PERMAS-DRA (Dynamic Response Analysis) calcule la réponse dynamique d'une structure au cours du temps ou en fonction de la fréquence.
La solution de l'équation dynamique est déterminée par intégration directe en utilisant l'espace physique ou en utilisant les coordonnées modales après une transformation dans l'espace des vecteurs propres.
- La réponse de la structure au cours du temps (régime transitoire) est obtenue par intégration de
l'équation de mouvement:
- Réponse transitoire absolue avec ou sans la réponse de corps rigide.
- Intégration, directe ou après transformation dans l'espace modal, de l'équation de mouvement.
- des éléments de type ressorts non-linéaires,
- des éléments de type amortisseurs non-linéaires, et
- des éléments d'asservissement non-linéaires.
- La réponse en frequence (régime harmonique) est obtenue par la résolution du système linéaire d'équations complexes,
correspondant à chaque fréquence d'excitation:
- Réponse absolue en fréquence avec ou sans la réponse de corps rigide.
- Résolution, directe ou après transformation dans l'espace modal, du système d'équations.
- Une extension permet le calcul de la réponse en régime permanent sans passer par la phase transitoire, pour toutes les excitations périodiques dont la décomposition en harmoniques est connue. En effet, les réponses fréquentielles associées à chaque harmonique sont superposées au cours du temps. De plus, un cas de charge statique peut être pris en compte.
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Par sélection d'un groupe de nœuds, il est possible de réduire considérablement le temps d'éxecution lié aux méthodes de
superposition modale, en calculant les résultats uniquement sur les nœuds de ce groupe.
Les caracteristiques suivantes sont valables quelle que soit la methode utilisee:
- Les propriétés d'amortissement peuvent être modélisées de différentes manières:
- amortissement matériau ou structural pour les éléments,
- amortissement structural global pour les composants,
- amortissement proportionnel (Rayleigh),
- éléments de type amortisseurs visqueux,
- amortissement visqueux modal,
- amortissment structural modal,
- matrice d'amortissement.
-
L'excitation est définie à partir des cas de charge statique multipliés par des fonctions du temps ou de la fréquence.
Les chargements possibles sont:
- des forces ou des moments ponctuels,
- des charges réparties (appliquées à des lignes, des surfaces ou des volumes),
- des forces d'inertie,
- des déplacements imposés.
-
Résultats primaires:
- déplacements,
- vitesses et
- accélérations.
-
Résultats complémentaires:
- réactions d'appui,
- contraintes,
- énergie de déformation,
- énergie cinétique,
- densité de puissance sonore.
Lorsque les méthodes modales sont utilisées, des fonctionnalités additionnelles sont alors disponibles:
Les modes de déformée statique peuvent être genérés dans le but d'étendre la base modale des modes dynamiques, ce qui donnent les deux avantages suivants:
- Dans la plage des fréquences quasi-statiques, les résultats deviennent nettement plus précis.
- Ils permettent d'intégrer des degrés de liberté spécifiques comme les variables des états internes des éléments de contrôle.
Les modes de déformée statique peuvent être définis en utilisant les cas suivants:
- directement par les déplacements aux nœuds,
- par les charges externes,
- par les résultats d'une autre analyse,
- par les efforts naturels d'éléments particuliers (comme la force d'un ressort),
- implicitement par les degrés de liberté internes des éléments de contrôle.
Pour le dépouillement des réponses modales, des outils additionnels sont disponibles comme:
- les facteurs de participation modaux, pour l'évaluation globale de la réponse,
- les facteurs de participation nodaux, pour l'évaluation de la contribution d'un seul degré de liberté dans la réponse,
- une évaluation statistique au cours du temps, des contraintes ou des efforts élémentaires, pour déterminer les valeurs maximale et efficace, utiles pour des considérations de fatigue par exemple.
