PERMAS-RA Fiabilité
Ce module couple et intègre PERMAS pour l'Analyse par Eléments Finis avec le logiciel COMREL, développé par RCP GmbH, Munich. Au lieu de calculer les résultats d'un modèle déterministe avec l'analyse de structure classique, la fiabilité suppose que certanies proprétés mécaniques ou de chargement sont incertaines et que seules les caractéristiques de leur répartition statistique sont connues. Ensuite, on peut calculer la probalité de défaillance d'un élément. La fiabilité peut être couplée avec statique, dynamique et l'analyse avec contact.
L'approche classique en calcul de structure consiste à utiliser un modèle déterministe afin de prédire le comportement d'une conception sous diverses conditions de chargement. Les résultats de ces calculs sont comparés à des valeurs limites, telles que des contraintes admissibles ou des flèches maximales compte tenu de marges de sécurité. C'est l'approche dite detérministe du problème de sécurité en structure, dans laquelle la Méthode des Eléments Finis est devenue un outil largement employé.
L'analyse stochastique d'une conception suppose que certaines propriétés mécaniques ou de chargement sont incertaines et que seules les caractéristiques de leur répartition statistique sont connues. Les contraintes limites restent habituellement du même type que celles de l'approche dite déterministe. Les résultats de l'analyse statistique fournissent la probabilité de défaillance par rapport aux contraintes limites, ainsi que la sensibilité de cette probabilité par rapport aux propriétés incertaines du modèle.
La procédure à suivre dans une analyse stochastique comprend les trois étapes suivantes:
- Définition des quantités incertaines pour l'analyse des structures (caractéristiques géométriques ou de chargement) par des variables aléatoires ayant chacune une fonction de densité de probabilité,
- Définition des fonctions d'état limite en relation avec les résultats de l'analyse des structures,
- Calcul de la probabilité de défaillance pour chaque fonction d'état limite.
Les quantités suivantes peuvent définir des variables aléatoires:
- Paramètres de formes (caractéristiques géométriques ou coordonnées des nœuds),
- Facteurs de charges,
- Caractéristiques des matériaux,
- Paramètres de fonctions d'état limite,
- Paramètres d'autres variables aléatoires.
Plus de 20 différents types de fonctions de densité de probabilité sont disponibles pour décrire les variables alétoires.
L'analyse stochastique effectue une évaluation des paramètres de défaillance d'une structure pour les types d'analyse suivants:
- Analyse statique linéaire
- Analyse statique avec contact
- Analyse dynamique modale
Pour cela, plusieurs méthodes sont disponibles:
- Méthodes basées sur les sensibilités comme les méthodes de fiabilité du 1er et 2nd ordre,
- Méthodes basées sur les surfaces de réponse,
- Méthode de Monte Carlo avec un échantillonnage adaptatif,
- Méthode classique de Monte Carlo.
L'analyse de fiabilité permet de prendre en compte plusieurs cas de chargement et de conditions aux limites avec différentes fonctions de défaillance.
- La définition des fonctions de défaillance se fait en utilisant:
- Des fonctions générales,
- Des dépendances avec:
- Des résultats (déplacements, contraintes, etc.),
- Des variables aléatoires,
- Des valeurs constantes.
- Résultats:
- Probabilité de défaillance pour chaque fonction d'état limite,
- Paramètres de sensibilité des fonctions d'état limite,
- Résultats de sensibilité pour les variables aléatoires (elasticité),
- Données sélectionnées dans chaque itération pour les simulations par Monte Carlo.
