Dynamic Response Analysis calcule la réponse dynamique d'une structure au cours du temps ou en fonction de la fréquence.

La solution de l'équation dynamique est déterminée par intégration directe en utilisant l'espace physique ou en utilisant les coordonnées modales après une transformation dans l'espace des vecteurs propres.

• La réponse de la structure au cours du temps (régime transitoire) est obtenue par intégration de l'équation de mouvement:
  • Réponse transitoire absolue avec ou sans la réponse de corps rigide.
  • Intégration, directe ou après transformation dans l'espace modal, de l'équation de mouvement.
  Des effets locaux non-linéaires sont pris en compte par:
  • des éléments de type ressorts non-linéaires,
  • des éléments de type amortisseurs non-linéaires, et
  • des éléments d'asservissement non-linéaires.
• La réponse en frequence (régime harmonique) est obtenue par la résolution du système linéaire d'équations complexes, correspondant à chaque fréquence d'excitation:
  • Réponse absolue en fréquence avec ou sans la réponse de corps rigide.
  • Résolution, directe ou après transformation dans l'espace modal, du système d'équations.
• Une extension permet le calcul de la réponse en régime permanent sans passer par la phase transitoire, pour toutes les excitations périodiques dont la décomposition en harmoniques est connue. En effet, les réponses fréquentielles associées à chaque harmonique sont superposées au cours du temps. De plus, un cas de charge statique peut être pris en compte.

Par sélection d'un groupe de nœuds, il est possible de réduire considérablement le temps d'éxecution lié aux méthodes de superposition modale, en calculant les résultats uniquement sur les nœuds de ce groupe.
Les caracteristiques suivantes sont valables quelle que soit la methode utilisee:

Possibilités d'amortissements du problème couplé

• Les propriétés d'amortissement peuvent être modélisées de différentes manières:
  • amortissement matériau ou structural pour les éléments,
  • amortissement structural global pour les composants,
  • amortissement proportionnel (Rayleigh),
  • éléments de type amortisseurs visqueux,
  • amortissement visqueux modal,
  • amortissment structural modal,
  • amortissment structural modal,
  • matrice d'amortissement modal.
  • amatrice d'amortissementl,
  Pour les réponses fréquentielles, l'amortissement peut être également défini sous la forme d'une fonction dépendant de la fréquence.

 

Forces

• L'excitation est définie à partir des cas de charge statique multipliés par des fonctions du temps ou de la fréquence. Les chargements possibles sont:
  • des forces ou des moments ponctuels,
  • des charges réparties (appliquées à des lignes, des surfaces ou des volumes),
  • des forces d'inertie,
  • des déplacements imposés.

 

Résultats

• Résultats primaires:
  • déplacements,
  • vitesses et
  • accélérations.
  Ces résultats peuvent être exportés sous forme de diagrammes X-Y fonctions du temps ou de la fréquence.
• Résultats complémentaires:
  • réactions d'appui,
  • contraintes,
  • énergie de déformation,
  • énergie cinétique,
  • densité de puissance sonore.

 

Fonctionnalités additionnellesLors pour méthodes modales

Les modes de déformée statique peuvent être genérés dans le but d'étendre la base modale des modes dynamiques, ce qui donnent les deux avantages suivants:

• Dans la plage des fréquences basse, les résultats deviennent nettement plus précis.
• Ils permettent d'intégrer des degrés de liberté spécifiques comme les variables des états internes des éléments de contrôle.

Les modes de déformée statique peuvent être définis en utilisant les cas suivants:

• directement par les déplacements aux nœuds,
• par les charges externes,
• par les résultats d'une autre analyse,
• par les efforts naturels d'éléments particuliers (comme la force d'un ressort),
• implicitement par les degrés de liberté internes des éléments de contrôle.

Assembled situations can be used to highly accelerate frequency response analysis with many different load cases. Instead of solving all dynamic load cases separately, a combined response analysis can be performed.

Pour le dépouillement des réponses modales, des outils additionnels sont disponibles comme:

• les facteurs de participation modaux, pour l'évaluation globale de la réponse,
• les facteurs de participation nodaux, pour l'évaluation de la contribution d'un seul degré de liberté dans la réponse,
• une évaluation statistique au cours du temps, des contraintes ou des efforts élémentaires, pour déterminer les valeurs maximale et efficace, utiles pour des considérations de fatigue par exemple.

Tipper truck, Daimler AG

The Harmonic Balance Method (HBM) is a steady state method to calculate solutions to nonlinear differential equations. In PERMAS it is used in the context of a nonlinear frequency response. A new class of applications is openend with this functionality, such as:

• Rattle noise,
• Squeak noise,
• Bolted joints and friction between parts,
• Vibro-impact problems,
• Blade-Tip/casing contact problems,
• Lumped multi-degree-of-freedom (MDOF) and FE models with local nonlinearities.

HBM+Fatigue

Souvent les excitations ne sont pas prévisibles comme le cas d'une voiture sur une route accidentée, ou d'une maison sous les efforts dus au vent, ou d'un bateau sur une mer agitée.

Il est alors possible de représenter ces chargements par des processus aléatoires. Les corrélations entre de tels phénomènes et leurs transformation dans le domaine fréquentiel amènent au concept central de densité spectrale de puissance.

Un phénomène particulier est le bruit blanc qui correspond à une densité spectrale de puissance constante sur toute la gamme de fréquences.

Les chargements sont donnés comme des densités spectrales de puissance et les résultats obtenus sont des valeurs RMS ainsi que des densités spectrales de puissance.

Cette méthode est introduite comme une méthode modale: à partir d'une analyse modale suivie de la réponse, les résultats sont alors disponibles pour l'export et le post-traitement par le biais d'une pro- jection dans l'espace physique.

Dans le cas d'un mouvement imposé des appuis, comme dans le cas des analyses sismiques, le comportement dynamique est déterminé par une méthode particulière qui détermine les valeurs maximales de la réponse. Le problème à résoudre doit respecter les conditions suivantes:

• mouvement de translation unidirectionnel des appuis,
• pas d'autre chargement sur la structure,
• analyse effectuée à partir d'une base modale,
• amortissement modal de type visqueux seulement.

Le chargement est défini par le spectre d'excitation et la direction du mouvement des appuis. L'analyse se deroule de la façon suivante:

• détermination de tous les modes propres présents au dessous d'une fréquence de coupure,
• évaluation de la contribution maximale de chaque mode,
• sommation des facteurs de contribution maximale suivant une des 7 règles de combinaison disponibles (comme la règle CQC ou des 10%),
• export ou affichage des valeurs extrêmes.