Entwurfsoptimierung

Neben der reinen FE-Modellierung erlaubt PERMAS auch die Definition eines Optimierungsmodells und die Durchführung einer automatischen Optimierungsberechnung als voll integrierte Funktion, speziell für komplexe Optimierungsprobleme.

Sowohl das Gewicht als auch jede der Zwangsbedingungen kann als Zielfunktion der Optimierung definiert werden. Mehrzieloptimierung ist ebenfalls möglich.

Abhängige Knoten können ebenfalls in einer Formoptimierung verwendet werden. Damit können inkompatible Netze verwendet werden, um größere Modifikationen durchzuführen, ohne dass eine Neuvernetzung nötig wäre.

Verschiedene Optimierungsparameter, wie z.B. Topologie und Form können als multimodale Optimierung kombiniert werden.

Dimensionsoptimierung:

Querschnittsflächen, Trägheitsmomente und allgemeine Zusammenhänge zwischen diesen Größen z.B. bei Balkenelementen,
Alle Parameter von Standard-Balkenquerschnitten,
Dicken/Offsets/Nichtstrukturelle Masse von Membran- und Schalenelementen,
Steifigkeiten und Masse von Federelementen,
Masse von Massenelementen,
Dämpfung von Dämpfungselementen,
Parameter von Regelelementen,
Wärmeübergangskoeffizienten,
Materialparameter.

Parametrische Formoptimierung:

Knotenkoordinaten für Formoptimierung,
unter Verwendung von inkompatiblen Netzen (zur Positionspotimierung) ohne Neuvernetzung,
unter Verwendung von Entwurfselementen,
Sickenoptimierung.

Freiformoptimierung (Nicht-parametrische Formoptimierung):

Dickenänderung auf Oberflächen mit komplexer Geometrie,
Zur Spannungshomogenisierung unter Gewichtslimit oder zur Gewichtsoptimierung unter Spannungslimits,
Kombination mit parametrischen Nebenbedingungen wie Limits für statische oder dynamische Verschiebungen,
Auch Auszugsrichtungen können berücksichtigt werden.

Verknüpfung von Entwurfsvariablen

Z.B. für Symmetrien oder zyklische Wiederholungen

Zwangsbedingungen und Zielfunktion

Als Zwangsbedingung jeder Optimierung dienen Grenzen für die Werte der Entwurfsvariablen und solche für die Antwortgrößen, z.B.:

Verschiebungen, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen,
Elementkräfte,
Reaktionskräfte,
Spannungen,
Tragwerksenergie,
Gewicht,
Kontaktspalte,
Kontaktpressung,
Kontaktkräfte,
Eigenfrequenzen,
Beullastfaktoren,
Schallabstrahlungsleistung,
Temperaturen,
Wärmeströme,
Allgemeine Zwangsbedingungen als Kombination bzw. beliebige Funktion der zuvor genannten Größen. Solche Funktionen können z.B. globale Kriterien wie max/min, absmax/absmin oder RMS darstellen.
Elementqualität, wobei der PERMAS Elementtest auf eine kontinuierliche Variable mit den Werten von 0. (d.h. das Element ist perfekt) bis 1. (d.h. das Element ist fehlerhaft) abgebildet wird. Diese Entwurfsbedingung hilft ein Abbrechen der Optimierung aufgrund versagender Elemente zu vermeiden. Jede Zwangsbedingung kann auch als Zielfunktion definiert werden. Aus den genannten Grundrandbedingungen lassen sich auch komplexere Funktionen für Entwurfsrandbedingungen aufbauen.
Eine allgemeine Möglichkeit besteht, um Zielfunktionen zu spezifizieren, die sich auf viele Werte für verschiedene Zwangsbedingungen bezieht (wie max/min, absmax/absmin, RMS).

Jede Zwangsbedingung kann auch als Zielfunktion definiert werden. Aus den genannten Grundrandbedingungen lassen sich auch komplexere Funktionen für Entwurfsrandbedingungen aufbauen.
Eine allgemeine Möglichkeit besteht, um Zielfunktionen zu spezifizieren, die sich auf viele Werte für verschiedene Zwangsbedingungen bezieht (wie max/min, absmax/absmin, RMS).

Folgende Analysearten stehen für eine Designoptimierung zur Verfügung:

Bei der Frequenzgangoptimierung können Amplituden, Phasen, reelle und imaginäre Werte der oben gelisteten Ergebnisse für die Definition von Zwangsbedingungen und Zielfunktion verwendet werden. Die Grenzen für die Zwangsbedingungen lassen sich dabei frequenzabhängig spezifizieren.

Bei der Designoptimierung können mehrere Lastfälle gleichzeitig berücksichtigt werden, genauso wie verschiedene kinematische Randbedingungen über die Variantenanalyse. Außerdem können auch dynamische Eigenwerte optimiert werden, wobei eine Verfolgung der Eigenformen bei Änderungen der Struktur automatisch durchgeführt wird.

Wenn nur ein kleiner Teil einer Struktur optimiert werden soll, dann kann mit der Teilstrukturtechnik der Entwurfsraum in der Top-Komponente konzentriert werden. Die Laufzeit wird so erheblích reduziert, da die Kondensation der unmodifizierten Modellteile nur einmal durchgeführt werden muss.

Verschiedene Analysearten lassen sich genauso in einer Optimierungsberechnung kombinieren, wie die Optimierung von Dimensionen und Formänderungen.

Formoptimierung des Henkels zur Minimierung der gefühlten Temperatur beim Halten der Tasse

Optimierungsergebnissse

Nach einer Optimierungsberechnung stehen der Verlauf der Zielfunktion sowie die Übersicht über die Gültigkeit des Entwurfs zur Verfügung. Außerdem erhält man die Werte der Entwurfsvariablen und der Restriktionen als Funktion der durchgeführten Iterationen. Diese können als xy-Daten in einfacher Weise sichtbar gemacht werden. Auch die Ausgabe von Sensitivitäten ist möglich.

Darüber hinaus können Elementeigenschaften als Ergebnisse aufbereitet (z.B. Dickenverteilung) und für den Postprozessor exportiert werden.

Die Ergebnisse einer Formoptimierung können als Verschiebungen auf dem bestehenden Modell zum Postprocessing ausgegeben werden oder als neues Modell mit gleicher Topologie und veränderten Koordinaten.

Optimierung für einen robusten Entwurf erfolgt mit Zuverlässigkeitsrandbedingungen, so dass nicht nur alle o.g. Zwangsbedingungen erfüllt sind, sondern der Entwurf nach der Optimierung auch zuverlässig in Bezug auf unsichere Modellparameter ist.

Sickenentwurf für einen Tank zur Maximierung der ersten Eigenfrequenzen

Positionsoptimierung bei Schraubenverbindungen,
um gleiche Schraubenkräfte einzustellen.

Parametrische Formoptimierung von Radspeichen,
um den Impact Test zu überstehen.

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